Question

1. Quantos números de 5 algarismos distintos fôramos com os algarismos: 1,2.3.4.5.6.7.8 e 9?
a) 15 130
b) 15 110
c) 13 000
d) 50
e) 15 120​

Answer 1

Resposta: e) 15 120​

Explicação passo a passo:

Usando análise combinatória é só calcular o número de Arranjos de 9(são os 9 algarismos dados) tomados de 5 a 5.

A9,5 = 9!/(9-5)! = 9!/4! =5(6)(7)(8)9) = 15 120

Comentários:

1) Expressão geral para cálculo de arranjos,

An,p = n!/(n-p)! {na questão o n é 9 e o p é 5}

2) Para simplificar fatorial(!)

4! = 1(2)(3)(4)

9! = 1(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) = 4!(5)(6)(7)(8)(9)

Os fatoriais são cancelados e só fica o produto 5(6)(7)(8)(9)