Question

1-Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno mede:

a)176°
b)177°
c)178°
d)170°

Answer 1

Boa noite,
existe uma propriedade da geometria plana que diz que um ângulo interno faz com  seu correspondente externo um ângulo de 180°.Assim,temos que a soma dos dois é de 180°.Logo,
Ai+Ae=180°
resolvendo os itens:
a) 176°
176°+Ae=180°
Ae=180°-176°
Ae=4°
360°/n=4°
360=4n
4n=360
n=360/4
n=90 lados <<<<
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b) 177°
A mesma regra:
Ae+Ai=180°
Ae+177°=180°
Ae=180°-177°
Ae=3°
360/n=3°
360=3n
3n=360
n=360/3
n=120 lados <<<
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c)178°
Novamente :
Ae+Ai=180°
Ae+178°=180°
Ae=180°-178°
Ae=2°
360°/n=2°
360=2n
2n=360
n=360/2
n=180 lados <<<<
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d)179°
Ae+Ai=180°
Ae+179°=180°
Ae=180-179
Ae=1°
360°/n=1°
360=1.n
360=n
n=360 lados <<<<
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Até mais!

Answer 2

obrigado(a). ajudou muito