Question

1) quantos anagramas podemos formar com a palavra calculadora?​

Answer 1

Resposta: A palavra CALCULADORA possui 1663200 anagramas; A palavra CALCULADORA possui 302400 anagramas que começam pela letra C.

a) Para calcularmos a quantidade de anagramas, utilizaremos a permutação. Para isso, basta calcularmos o fatorial da quantidade de letras da palavra.

Entretanto, observe que a palavra CALCULADORA possui letras repetidas: C aparece duas vezes, A aparece três vezes, L aparece duas vezes.

Então, devemos dividir o fatorial pela multiplicação dos fatoriais das letras repetidas.

Como a palavra CALCULADORA possui onze letras, podemos concluir que a quantidade de anagramas é igual a:

P = 11!/(2!3!2!)

P = 1663200.

b) Queremos que os anagramas comecem com a letra C. Devemos permutar as outras 10 letras.

Neste caso, temos que as letras repetidas são A e L.

Portanto, a quantidade de anagramas é igual a:

P = 10!/(3!2!)

P = 302400.

Explicação: Espero ter ajudado :)

Bons Estudos!