Question

1. Quantos anagramas da palavra "DISCRETA"

A) Terminam em S ?

B) Começam com R e terminam em S ?

C) Começam com R ou terminam em S ?

D) Começam com consoante ?

E) Apresentam as três vogais juntas ?

Answer 1

Olá!

A) Vamos colocar o S e sobrará 7 letras pra permutar. 7!

7! = 5040 terminam em S.

B) Começando com R e terminando com S, sobrará 6 letras, logo 6!.

6! = 720 começam com R e terminam com S.

C) Começam com R 5040 e terminam com S 5040.

5040 . 2 = 10.080 começam ou terminam.

D) Temos 5 consoantes.

Na primeira escolha temos 5 possibilidades, na segunda 7 pois já foi escolhido uma das 5 letras, e assim por diante.

5 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 = 25,200 começam com consoante.

E) Essas vogais se permutarão entre si.

3! = 6

Temos que considerar as 3 vogais sendo uma letra, pois elas permutaram juntas entre si.

8 - 3 = 5

5 + 1 = 6

6! = 720

720 . 6 = 4,320 apresentam 3 vogais juntas.

Espero ter ajudado!