Question

1) Quanto vale tgx, se sec^2 x=4 e 0 E quanto vale x?

Answer 1

Existe uma propriedade, vinda da relação fundamental da trigonometria, que diz:

$\boxed{\boxed{tg^{2}x+1=sec^{2}x}}$
_______________________

Sabendo que sec²x = 1, temos que:

$tg^{2}x+1=4\\tg^{2}x=4-1\\tg^{2}x=3\\\sqrt{tg^{2}x}=\sqrt{3}\\|tg~x|=\sqrt{3}\\tg~x=\pm\sqrt{3}$

Devemos saber o quadrante do ângulo em questão. Possibilidades de ângulos:
60º, 120º, 240º, ...