Question

1) Quanto mede aproximadamente o ângulo interno de um heptágono regular? *
1 ponto
a) 72°
b) 120°
c) 129°
d) 140°

Answer 1

O ângulo interno de um heptágono mede aproximadamente 129°.

Os polígonos regulares são aqueles que apresentam lados iguais e ângulos internos congruentes.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo está relacionada ao número de lados que ele possui por meio da seguinte equação -

S = (n - 2)x180°

O heptágono regular é um polígono com 7 lados de mesma medida e 7 ângulos iguais.

Assim,

S = (7 – 2)x 180°

S = 900°

Calculando o valor de cada ângulo-

β = 900/7

β ≅ 129°

Answer 2

O ângulo interno de um heptágono regular mede, aproximadamente, c) 129º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:

• S = 180(n - 2).

Sabemos que o heptágono possui sete lados. Então, devemos considerar que n = 7.

Substituindo esse valor na fórmula acima, obtemos:

S = 180(7 - 2)

S = 180.5

S = 900º.

Temos a informação que o heptágono é regular. Isso significa que os seus lados são congruentes (mesma medida). Consequentemente, os ângulos internos são iguais.

Sendo assim, para sabermos qual é a medida do ângulo interno, basta dividir o resultado da soma pela quantidade de lados (isso funciona apenas com polígonos regulares).

Logo: $a_i=\frac{900}{7}=128,5714286...$.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre polígono regular, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/21300394