Question

1) Quanto mede a soma dos ângulos internos de um dodecágono (polígono de 12 lados)? *
1 ponto
a) 2 160°
b) 1 800°
c) 2 520°
d) 1 980°
2) Determine o polígono cuja soma dos seus ângulos internos é igual a 1440°. *
1 ponto
a) octógono (8 lados)
b) eneágono (11 lados)
c) decágono (10 lados)
d) icoságono (20 lados)

Answer 1

1

$S_i=(n-2)180^\circ\\\\S_i=(12-2)180^\circ\\\\S_i=(10)180^\circ\\\\S_i=1800^\circ$

2

$S_i=(n-2)180^\circ\\\\1440^\circ=(n-2)180^\circ\\\\\frac{1440^\circ}{180^\circ} =n-2\\\\8 = n-2\\\\n=10$

Answer 2

Olá,

A resposta da primeira é B e da segunda é C!

1)

Para determinar a soma dos ângulos internos  podemos usar a expressão:

S = ( n - 2 ).180°, onde  n é o número de lados:

S = ( n - 2 ) . 180°

S = ( 12 - 2 ) . 180°

S = 10 . 108

S - 1 800

Outra forma de resolver é determinar o número de triângulos  que podem ser traçados a partir de  um vértice do dodecágono, obtendo 10 triângulos  e multiplicar por 180° (a soma dos ângulos  internos de um triângulo)

10 . 180° = 1 800

2)

Para determinar o polígono podemos usar a  expressão: S = (n – 2) . 180°, onde S representa a  soma e n o número de lados:

S = (n – 2) . 180°, substituindo S por 1 440°, temos:

1440° = (n – 2) . 180°, dividindo ambos os membros por 180° (prinípio multiplicativo da igualdade)...

1440° =                    (n − 2). 180°

180°                               180°

8 = (n – 2), adicionando 2 em ambos os membros  (princípio aditivo da igualdade)...

8 + 2 = n – 2 + 2

10 = n

Portanto, o polígono possui 10 lados e é chamado  de decágono!!

Abraços!