Question

1) quanto mede a diagonal de um cubo de aresta 10 raiz de 3 centímetros?2) em um cubo de aresta 10 centímetros qual é a área total?3) qual o volume de um cubo que tem 10 centímetros de aresta?4) três cubos de chumbo com arestas 5 centímetros ,10 centímetros e 20 centímetros respectivamente são fundidos em uma peça única qual o volume da peça?5) a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 dm calcule a área da superfície total e o volume desse cubo.6) o raio da base de um cilindro reto mede 2 centímetros sabendo que a altura mede 10 centímetros calcule a área total lateral do cilindro.7) a área lateral de um cilindro é 20 pi centímetros quadrados. se o raio da base calcule a medida h da altura desse cilindro.8) a geratriz de um cone circular reto mede 5 raiz de 2 centímetros. Se a altura de cone é 7 metros calcule a medida do raio da base.9) calcular o volume de um cone circular reto de geratriz 10 centímetros sabendo que sua altura é igual a 3 raiz de 10 centímetros.

Answer 1

1)10.$\sqrt{3} \sqrt{2}$=10$\sqrt{6}$=10$\sqrt{6}$

2)10².6=600cm²

3)10³=1000cm³

4)5.10.20= 1000cm³

5) $\frac{60}{12}$ = 5 (medida de cada aresta) 5³= volume = 125dm³.

6)área lateral= 2.$\pi$.r.h = 2.3,14.2.10 = 125,6
área total = área lateral + 2.área da base = 125,6+2($\pi$r²)
125,6+2($\pi$.2²) = 125,6 + 2(4$\pi$)= 125,6 + 2.12,56 = 125,6 + 25.12 = 150,72cm².

7) falta a informação da medida do raio da base.

8)geratriz²=h²+r²

$5 \sqrt{2}^{2}= 7^{2}+ h^{2}$
10=49+r²
r²=10-49
r=$\sqrt{39}$
r≈6,24

9) $V= \frac{Área da base.altura}{3}$

raio da base: geratriz²=h²+r²
10²=$3 \sqrt{10}^{2}$+r²
100=30+r²
r²=70
r= $\sqrt{70}$
r=8.3666

área da base: $\pi. r^{2}$
Ab=$\pi. 8,3666^{2}$
Ab=3,14.69.9999
Ab=219,799

$V= \frac{219,799.3 \sqrt{10}}{3}$
V=695,065
V≈695cm³.