Question

1)Quantas voltas completas dá e a localização nos quadrantes:
a) -1310°= b) 3520°= c)890° = d)-1400° =

2- Calcule a menor determinação e escreva a expressão geral dos arcos:
a) 2130°= b) -895°= c) -389°=

Answer 1

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1)

$\tt a)\sf 1310^\circ=3\cdot360^\circ+230^\circ\\\sf -1310^\circ=-3\cdot(360^\circ)-230^\circ\\\sf 360^\circ-230^\circ=130^\circ\\\sf d\acute a~3~voltas~no~sentido~negativo~e~para~no~2^{\underline{o}}~quadrante$

$\tt b)~\sf3520^\circ=9\cdot360^\circ+180^\circ\\\sf d\acute a~3~voltas~no~sentido~positivo~e~fica~entre~2^{\underline{o}}~e~3^{\underline{o}}~quadrantes$

$\tt c)~\sf890^\circ=\underbrace{2}_{n^{\underline{o}}~de~voltas}\!\cdot360^\circ+\underbrace{170^\circ}_{2^{\underline{o}}quadrante}$

$\tt d)~\sf-1400^\circ=-3\cdot360^\circ-320^\circ\\\sf 360^\circ-320^\circ=40^\circ\\\sf d\acute a~3~voltas~no~sentido~negativo~e~para~no~1^{\underline{o}}quadrante$

2)

$\tt a)~\sf2130^\circ=5\cdot360^\circ+330^\circ\\\sf \alpha=330^\circ+k\cdot360^\circ,k\in\mathbb{Z}\\\tt b)-895^\circ=-2\cdot360^\circ-175^\circ\\\sf 360^\circ-175^\circ=185^\circ\\\sf \alpha=185^\circ+k\cdot360^\circ,k\in\mathbb{Z}\\\tt c)~\sf-389^\circ=-1\cdot360^\circ-29^\circ\\\sf 360^\circ-29^\circ=331^\circ\\\sf\alpha=331^\circ+k\cdot360^\circ,k\in\mathbb{Z}$