Question

1) Quantas são as combinações possíveis para o gabarito de um teste de múltipla escolha com 5 questões,
tendo 3 alternativas por questão?

2) Para ir da cidade A até a cidade C, temos que passar pela cidade B. Há dois caminhos entre as cidades A e
B e 5 entre as cidades B e C. De quantas maneiras podemos ir de A até C?

3) Com as letras X, Y e Z, quantas são todas as sequências de 5 letras, que podemos formar? (Exemplo:
XXYZY)

4) Mariana tem 2 blusas, 3 saias e 4 sandálias. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir escolhendo
um item de cada?

5) Com 4 triângulos e 3 quadrados, todos de cores diferentes, quantas “casinhas” podemos formar?

6) Quantas sequencias diferentes podemos formar com as letras da palavra LIVRO?

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 125 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 10 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 243 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{T_m}~\pink{=}~\blue{ 24 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 12 }~~~}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 6)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 3.125 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Pedro. Vamos a mais alguns exercícios❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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• O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

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➡ $\large\blue{\sf 5 \times 5 \times 5 = 5^3 = 125 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 1)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 125 }~~~}}$ ✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\large\blue{\sf 2 \times 5 = 10 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 10 }~~~}}$ ✅

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3)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\large\blue{\sf 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 = 243 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 243 }~~~}}$ ✅

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4)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Sendo permitida a repetição de letras então segundo o PFC nosso total de será de

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➡ $\large\blue{\sf 2 \times 3 \times 4 = 24 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{T_m}~\pink{=}~\blue{ 24 }~~~}}$ ✅

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5)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Para formarmos uma casinha é necessário 1 triângulo e um quadrado, ou seja,

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➡ $\large\blue{\sf 4 \times 3 = 12 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\gray{T_c}~\pink{=}~\blue{ 12 }~~~}}$ ✅

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6)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Não tendo nenhum dos 5 elementos repetidos {L, I, V, R, O} teremos

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➡ $\large\blue{\sf 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^5 = 3.125 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 6)}~\gray{T_p}~\pink{=}~\blue{ 3.125 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$