1 — Quantas são as combinações de 6 elementos tomados 2 a 2? 2 — Numa sessão em que estão presentes 18 deputados, 4 serão escolhidos para uma comissão que vai estudar um projeto do governo. De quantos modos diferentes poderá ser formada a comissão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) joga na fórmula de combinação, assim:
C = n! / p! (n-p) !
n.p
onde n= número de possibilidades
p= o que você quer
portanto:
C= 6! / 2! (4!)
C= 6.5.4.3.2.1 / 2.1 (4.3.2.1)
Aqui podemos cortar o 4 fatorial com o 4 em diante do 6 fatorial, ficando:
C= 6.5/ 2.1
C= 30/2
C= 15
2) Joga na formula de combinação tambem, assim:
C = n! / p! (n-p) !
n.p
C= 18! / 4! (14!)
C= 18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 4.3.2.1 (14!)
podemos cortar o 14 fatorial com o 14 em diante do 18 fatorial, ficando:
C= 18.17.16.15/ 4.3.2.1
C= 3.060
Se te ajudei, por favor deixe seu "obrigado".
(1) Existem 15 combinações de 6 elementos tomados 2 a 2.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação.
Nesse caso, a ordem dos elementos não altera o resultado formado. Por isso, devemos utilizar os conceitos de combinação simples, por meio da seguinte equação:
Onde "n" é o número de elementos e "k" é a quantidade em que eles serão tomados.
Com isso em mente, o número total de combinações de 6 elementos tomados 2 a 2 será:
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(2) É possível formar 3060 comissões de deputados diferentes.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação.
Nesse caso, a ordem dos elementos não altera o resultado formado. Por isso, devemos utilizar os conceitos de combinação simples, por meio da seguinte equação:
Onde "n" é o número de elementos e "k" é a quantidade em que eles serão tomados.
A partir disso, veja que essa combinação possui 18 elementos, que serão tomados de 4 em 4. Portanto:
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