Question

1)  quantas raízes tem a equação x²-2x-15=0
2) as raízes da equação x²-64-0 são ?
3)transforme em uma unica potencia 10⁶.10³.10⁴
                                                      10³,10²,10⁷

Answer 1

1) delta= 4 - 4.1.-15
4 + 60
64
X1= (2 + 8)/2 -> 5
X2= (2-8)/2 -> -3

Possui duas raízes

2) x= raiz de 64
X1= 8, X2=-8

3) 6+3+4+3+2+7=25
10 elevado a 25

Como é multiplicação da mesma base, soma os expoentes

Answer 2

1) x²-2x-15=0

Separe os valores de a, b e c:

a= 1 (o valor de a é sempre aquele número que vem acompanhando a variável que está elevada ao quadrado, neste caso, como não tem nenhum número, subentende-se que é o 1).

b=-2 ( o valor de b é aquele número que acompanha a variável).

c= -15 ( o valor de c é aquele que não acompanha nenhuma variável).

Vamos à fórmula de Bhaskara:

Δ= √ b²-4.a.c
Δ=√ (-2)²-4.1.(-15)
Δ= √ 4+60
Δ= √64

Δ= -b±√Δ
.        2.a
x¹= 2+8
       2.1
 
x¹= 10
        2
x¹= 5

x²= 2-8
       2.1
x²= -6
       2
x²= -3

Logo, as raízes desta equação de segundo grau são -3 e 5.
S= {-3, 5}

3) 10⁶.10³.10⁴
    10³.10².10⁷

Temos aqui um caso de potências de mesma base, ou seja, potências de base 10.
Há a soma de expoentes  (devido à multiplicação) e a subtração de expoentes (devido à divisão de potências de mesma base) também.

Vamos por partes:
Resolvendo o que está no numerador:
10⁶.10³.10⁴ = 10^6+3+4= 10^13 (Você conserva a base, que é 10, e soma os expoentes)
* o símbolo ^ quer dizer "elevado a"!

Resolvendo o que está no denominador:

10³.10².10⁷ =10^(3+2+7)= 10^12

Agora, basta fazer a divisão (lembrando que na divisão de potências de mesma base, conserva-se  a base e subtrai-se os expoentes):

10^13 = 10 ^13-10^12 = 10^1
10^12

* Não se esqueça, esse símbolo ^ significa ''elevado a"!

Quanto à questão 2, me parece estar faltando dado...
Se estiver, forneça-o que resolverei para você.
Mas pode ser que seja uma equação sem o termo b, daí basta colocar 0 no lugar e resolver por meio da fórmula de bhaskara.