Question

1- Quantas “palavras” (com sentido ou não) de 3 letras podemos formar com as letras da palavra VASCO ? dica: use n=5 e p=3 *

A) 72 PALAVRAS
B) 1 PALAVRA
C) 5 PALAVRAS
D) 3 PALAVRAS
E) 60 PALAVRAS


2- Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? dica: use n=9 e p=2 *

A) 10 NÚMEROS
B) 72 NÚMEROS
C) 2 NÚMEROS
D) 9 NÚMEROS
E) 60 NÚMEROS

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf A_{5,3}=\dfrac{5!}{(5-3)!}$

$\sf A_{5,3}=\dfrac{5!}{2!}$

$\sf A_{5,3}=\dfrac{5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}$

$\sf A_{5,3}=5\cdot4\cdot3$

$\sf A_{5,3}=60$

Letra E

2)

$\sf A_{9,2}=\dfrac{9!}{(9-2)!}$

$\sf A_{9,2}=\dfrac{9!}{7!}$

$\sf A_{9,2}=\dfrac{9\cdot8\cdot7!}{7!}$

$\sf A_{9,2}=9\cdot8$

$\sf A_{9,2}=72$

Letra B