Question

1. Quando o preço do pão francês era de R$0,12 a unidade,uma padaria vendia 1000 unidades diariamente.A cada aumento de R$0,01 no preço de cada pão, o número de pães vendidos por dia diminui de 50 unidades. Reajustando adequadamente o preço do pão, qual a quantidade máxima(em reais) que pode ser arrecadada diariamente pela padaria com a venda dos pães? assinale metade do valor correspondente á quantia obtida.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Florbeatriz, que a resolução é simples.

Atualmente tem-se que ao preço de R$ 0,12 a padaria vende 1.000 unidades.Se para cada 0,01 aumentado no preço do pão é diminuída 50 unidades vendidas diariamente, então teremos a seguinte lei de formação da função do 2º grau:

f(x) = (0,12 + 0,01x)*(1.000 - 50x)  ----- efetuando o produto indicado, teremos;

f(x) = 120 - 6x + 10x - 0,5x² ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
f(x) = - 0,5x² + 4x + 120 .

Agora veja: o valor máximo em reais obtido será dado pelo "y" do vértice (yv),  cuja fórmula é esta:

yv = - (b² - 4ac)/4a

Note que os coeficientes de f(x) serão estes:

a = - 0,5 ---- (é o coeficiente de x²)
b = 4 --------- (é o coeficiente de x)
c = 120 ------ (é o termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do "y" do vértice acima, teremos:

yv = - (4² - 4*(-0,5)*120))/4*(-0,5)
yv = - (16 + 240)/-2
yv = - (256)/-2 ----- veja que isto é a mesma coisa que (na divisão, menos com menos dá mais):

yv = 256/2
yv = 128 <--- Esta é a primeira resposta. O máximo arrecadado é de R$ 128,00 com a venda dos pães.

E a metade desse valor será:

128/2 = 64 <--- Esta é a metade do valor obtido. Esta é a outra resposta, ou seja, a metade do valor correspondente à quantia obtida é de R$ 64,00.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

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