Question

1)
Quando estudamos inscrição e circunscrição de sólidos, aqueles mais abordados são esferas, cubos, paralelepípedos e cilindros. Assim, é fundamental conhecer a estrutura de cada um deles, e saber calcular as principais medidas como a área e volume. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.

I - Uma esfera pode ser inscrita em um cubo, mas ela não pode ser circunscrita sobre o mesmo.

II - Caso seja fornecido o raio de uma esfera, conseguimos encontrar o volume de um cubo circunscrito sobre a esfera.

III - Uma esfera pode estar inscrita em um cilindro.

É correto apenas o que se afirma em:

Alternativas:

a)
I e II.

b)
I e III .

c)
II e III.

d)
II.

e)
I, II e III.

2)
A geometria espacial é a ciência que estuda os sólidos, que são figuras geométricas que apresentam três dimensões: altura, comprimento e largura. Dentre os sólidos estudados, pode-se citar os cilindros, os cubos, os paralelepípedos, as pirâmides, os cones e as esferas. É importante conhecer a estrutura de cada um desses sólidos, e saber calcular as principais medidas envolvendo estes entes. Neste contexto, relacione corretamente as colunas a seguir.

Coluna - A Coluna - B
I. Cubo inscrito em uma esfera 1. Volume da esfera é menor que o volume do cilindro.
II. Cubo circunscrito em uma esfera 2. Volume do cubo é maior que o volume da esfera.
III. Esfera inscrita em um cilindro. 3. Volume do cubo é menor que o volume da esfera.
IV. Esfera circunscrita em um cilindro. 4. Volume da esfera é maior que o volume do cilindro.
Agora, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.

Alternativas:

a)
I - 3; II - 2; III - 4; IV - 1.

b)
I - 2; II - 3; III - 4; IV - 1.

c)
I - 3; II - 2; III - 1; IV - 4.

d)
I - 2; II - 3; III - 1; IV - 4.

e)
I - 1; II - 2; III - 3; IV - 4.

3)
Os poliedros são sólidos geométricos que apresentam faces planas. A geometria espacial nos apresenta uma série deles, como por exemplo: cubo, pirâmide, esfera, octaedro, tetraedro, prismas, entre outros. Os poliedros podem estar tanto inscritos quanto circunscritos uns nos outros. Analise a imagem a seguir sobre um caso de inscrição/circunscrição.



Poliedros

FONTE:(Moreira,2018)



Complete as lacunas da sentença a seguir:

O sólido que está inscrito recebe o nome de ________, já o sólido cujos vértices são é denominado de _______ Podemos dizer que o _______está inscrito na _______.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Tetraedro - Prisma - Tetraedro - Pirâmide.

b)
Tetraedro - Pirâmide - Tetraedro - Pirâmide.

c)
Octaedro - Pirâmide - Octaedro - Pirâmide.

d)
Octaedro - Prisma - Octaedro - Pirâmide.

e)
Tetraedro - Prisma - Octaedro - Pirâmide.

4)
Os sólidos podem ser formados pela rotação de uma superfície bidimensional em torno de um determinado eixo. Para saber qual sólido que vai ser gerado em uma determinada rotação ou revolução, um pouco de visão tridimensional é bem-vinda e necessária.



Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I - Um triângulo retângulo pode gerar um cone de revolução.

PORQUE

II - Um cone de revolução pode ser formado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

c)
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

d)
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

e)
As asserções I e II são proposições falsas

Answer 1

1-cCaso seja fornecido o raio de uma esfera, conseguimos encontrar o volume de um cubo circunscrito sobre a esfera.

III - Uma esfera pode estar inscrita em um cilindro.

2-c

3-c

4-a

Answer 2

Resposta:

Aap4 1a 2a 3c 4a

Explicação passo-a-passo: