1- quando compramos os diferentes exemplos, por que a equação é chamada de 2 grau? como elas são escritos? qual o numero máximo de raízes dessas equações ?
2- é possível reduzir o grau de um polinômio? como? qual operação matemática fazemos?
3- quais são os principais métodos de divisão de polinômios explique cada um deles e de um exemplo resolvido.
Soluções para a tarefa
1- Quando comparamos os diferentes exemplos, por que a equação é chamada de 2 grau? como elas são escritos? qual o numero máximo de raízes dessas equações ?
A equação de segundo grau é chamada desta forma, pois o maior expoente da equação é 2, assim se o maior expoente de uma equação for 3, então esta será uma equação do terceiro grau.
As equações do segundo grau apresentam a forma geral de se escrever elas:
Onde a, b e c são constantes.
Uma equação do segundo grau poder ter de 0 até 2 raízes, que são os números que quando substituídos no lugar de x, fazem com que toda a equação venha a valer 0.
Só como exemplo, se um equação for do terceiro grau ela pode ter até 3 raízes e uma do quarto grau até 4 raízes.
2- É possível reduzir o grau de um polinômio? como? qual operação matemática fazemos?
Sim é possível, a principal forma de se reduzir o grau de um polinômio é executando a divisão de polinômios, pois o polinômio será reduzido para o grau do dividendo menos a do divisor.
Outra forma de reduzir polinômio é uma operação matemática somente utilizada no ensino superior, que é a derivada, que reduz exatamente em 1 o grau do polinômio.
3- Quais são os principais métodos de divisão de polinômios explique cada um deles e de um exemplo resolvido.
Existem duas forma principais de divisão de polinômios, uma delas é quando todos os termos do polinômio possuem x, então podemos colocar x em evidência, este método se chama evidenciação:
Outro método de divisão de polinômios é dividindo normalmente dois polinômios, um de grau maior pelo de grau menor, como na figura em anexo. Note que para executar a divisão de polinômio, se divide o primeiro termo do polinômio da esquerda pelo primeiro termo do polinômio da direita, então se multiplica o resultado pelo divisor e se retira o resto, então repete este processo, até obtermos o resto, que é um resultado de grau menor que o divisor.
