Question

1) Quando ampliamos linearmente um mapa pelo triplo de suas medidas, em quanto ampliaremos sua área?
2) Ao se ampliar a área de uma planta em 25 vezes, quantas vezes estarão sendo ampliadas suas dimensões lineares?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) A razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança.

Como as medidas foram triplicadas, a razão de semelhança é 3.

Logo, a razão entre as áreas é 3² = 9.

A área foi ampliada 9 vezes.

2) A razão entre as áreas é 25.

Assim, a razão de semelhança é $\sf \sqrt{25}=5$

Logo, as dimensões lineares foram ampliadas 5 vezes.