Question

1- qual polinômio devemos subtrair do polinômio 2x³ - 3x² + x - 4 para obtermos o polinômio -3x³ - 5x² + 4x + 1 ?
2- Reduza em seu caderno os termos semelhantes.
A) 10x²-(5x+6)-[2x-(3x²-2)]
B) 5a-[3b+7-(4a-5b) + (2-a)]
C) x² +( ½x -2) - (-½ + x + ⅓x²)

Answer 1

1)

2x³  - 3x² + x - 4 - P(x) = -3x³ - 5x² + 4x + 1
P(x)=(2x³  - 3x² + x - 4)-(-3x³ - 5x² + 4x + 1)
P(x) = 5x³ + 2x² - 3x - 5

2)
$A: \ 10x^2-(5x+6)-[2x-(3x^2-2)]=\\ 10x^2-5x-6-[2x-3x^2+2]=\\ 10x^2-5x-6-2x+3x^2-2=\\ \boxed{13x^2-7x-8}$

$B: \ 5a-[3b+7-(4a-5b)+(2-a)]=\\ 5a-[3b+7-4a-5b+2-a]=\\ 5a-3b-7+4a+5b-2+a=\\ \boxed{10a+2b-9}$

$C: \ x^2+(\frac{1}{2}x-2)-(-\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}x^3)=\\ \\ x^2+\frac{1}{2}x-2+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{3}x^3\\ \\ -\frac{1}{3}x^3+x^2-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$

Answer 2

Olá, Kelvin !

Numa subtração,

$\text{Minuendo}-\text{Subtraendo}=\text{Diferenca}$

$\text{Subtraendo}=\text{Minuendo}-\text{Diferenca}$

Veja que $5-3=2$, e podemos escrever, $3=5-2$.

Pelo enunciado, numa subtração,

$\text{Minuendo}=2x^3-3x^2+x-4$ e $\text{Diferenca}=-3x^3-5x^2+4x+1$.

Com isso,

$\text{Subtraendo}=(2x^3-3x^2+x-4)-(-3x^3-5x^2+4x+1)$

$\text{Subtraendo}=2x^3+3x^3-3x^2+5x^2+x-4x-4-1$

$\text{Subtraendo}=5x^3+2x^2-3x-5$.


2)

A) $10x^2-(5x+6)-[2x-(3x^2-2)]=10x^2-5x-6-[2x-3x^2+2]$

$10x^2-(5x+6)-[2x-(3x^2-2)]=10x^2-5x-6-2x+3x^2-2$

$10x^2-(5x+6)-[2x-(3x^2-2)]=13x^2-7x-8$


B) $5a-[3b+7-(4a-5b)+(2-a)]=5a-[3b+7-4a+5b+2-a]$

$5a-[3b+7-(4a-5b)+(2-a)=5a+4a+a-3b-5b-7-2$

$5a-[3b+7-(4a-5b)+(2-a)=10a-8b-9$


C) $x^2+(\frac{x}{2}-2)-(-\frac{1}{2}+x+\frac{x^2}{3})=x^2+\frac{x}{2}-2+\frac{1}{2}-x-\frac{x}{3}$

$x^2+(\frac{x}{2}-2)-(-\frac{1}{2}+x+\frac{x^2}{3}=\dfrac{6x^2-2x^2+3x-6x-12}{6}$

$x^2+(\frac{x}{2}-2)-(\frac{1}{2}+x+\frac{x^2}{3}=\dfrac{4x^2-3x-12}{6}$

Espero ter ajudado !