1) Qual o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 30 cm e aresta de base de 20 cm? *
1 ponto
a) 600√3 cm³
b) 2400√3 cm³
c) 3600√3 cm³
d) 6000√3 cm³
2) Qual o volume de uma pirâmide regular com 9 m de altura e base quadrada com perímetro de 8 m? *
1 ponto
a) 10 m³
b) 12 m³
c) 21 m³
d) 36 m³
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) D
////
2) B
Explicação passo-a-passo:
Aula Paraná
1) A alternativa correta para o volume dessa pirâmide hexagonal é a letra d) 6000√3 cm³.
2) A alternativa correta para o volume dessa pirâmide regular é a letra b) 12 m³.
Questão 1: As pirâmides hexagonais são denominadas desse modo devido ao formato de suas bases, que são hexágonos, deve-se considerar que o volume de uma pirâmide está sempre associado a forma de sua base, nesse caso, deve-se calcular primeiro a área do hexágono.
Desse modo, a fórmula utilizada para realizar o cálculo da área do hexágono é a seguinte:
Ab = 3. l² .√3 / 2
A partir dessa fórmula, tem-se a seguinte aplicação dos dados:
Ab = 3. l² .√3 / 2
Ab = 3. 20² .√3 / 2
Ab = 3. 400 .√3 / 2
Ab = 1200 .√3 / 2
Ab = 600. √3
Considerando ao volume da pirâmide tem-se que a mesma se dá por:
Volume = Ab . h/ 3
Volume = 600 √3 . 30/ 3
Volume = 600 √3 . 30/ 3
Volume = 18000√3 / 3
Volume = 6000√3 cm³
Dessa forma, pode-se afirmar que a medida do volume dessa pirâmide hexagonal é de 6000√3 cm³.
Questão 2: As pirâmides podem ser caracterizadas como sólidos geométricos onde existe a união de segmentos de reta que se unem em um ponto fixo, de modo que esses segmentos estão partido dos vértices de uma base.
No caso específico das pirâmides regulares, tem-se que as mesma possuem uma base quadrada, a fórmula utilizada para o cálculo do volume é a seguinte:
Volume = Ab . h /3
Considerando que o enunciado apresenta o perímetro da base como sendo 8 metros e a base possui 4 lados, tem-se que:
8 metros / 4 = 2 metros
A partir do lado pode-se calcular a área da base quadrada da seguinte forma:
A = l²
A = 2²
A = 4 m²
Aplicando a medida da área mais a da altura que é de 9 metros, tem-se que:
Volume = Ab . h /3
Volume = 4 . 9 /3
Volume = 12 m³
Para mais informações sobre pirâmide hexagonal, acesse: brainly.com.br/tarefa/30541370
Para mais informações sobre pirâmide regular, acesse: brainly.com.br/tarefa/44575022
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
