Question

1. Qual o valor mais próximo da taxa equivalente a taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal? *
1 ponto
a) 12, 616% ao semestre.
b) 24% ao ano.
c) 12% ao semestre.
d) 4, 803% ao bimestre
2. Qual é a taxa anual de juros equivalente a 5% ao mês? *
1 ponto
a)78,58%a.a.
b)79,58%a.a
c) 75%
d)60%

Answer 1

Resposta:

a)12,616 ao semestre

b)79,58%

Explicação passo-a-passo:

a)A taxa nominal de 24% a.a com capitalização mensal e a taxa mensal efetiva de

0, 24 /12 = 0, 02

Sendo assim, temos:

1+I = (1 + 0, 02)^6

1 + I = 1, 12616

I ≅ 0, 12616,

ou seja, i = 12, 616 a.s..

Alternativa correta a)

b)I = taxa anual desconhecida

t = 1ano=12meses

ib = 5% a.m. = 0,05

1+ I= (1+i)^t

Substituindo, temos:

1+ I =(1+0,05)^12

1+I = (1,05)^12

1+I= 1,7958

I = 1,7958 -1

I = 0,7958 multiplicando por 100

Temos em porcentagem:

I =79, 58%

Portanto de 5% ao mês e 79,58 ao ano são equivalentes.

Alternativa correta b)

Answer 2

1. A taxa é equivalente a 12,616% ao semestre (Alternativa A).

2. A taxa é equivalente a 79,58% ao ano (Alternativa B).

Em um financiamento ou aplicação financeira temos a ação de uma taxa de juros que pode ser expressa de forma mensal ou anual. Assim, considerando a modalidade de juros compostos, temos que a taxa mensal (i) é equivalente a anual por:

Anual = (1 + i)¹² - 1

Logo, uma taxa de juros mensal de 5% ao mês terá um equivalência anual de:

Anual = (1 + 0,05)¹² - 1

Anual = 1,7958 - 1 = 0,7958 = 79,58%

Já a taxa anual de 24% terá uma equivalência mensal de:

0,24 = (1 + i)¹² - 1

(1 + i) = ¹²√1,24

(1 + i) = 1,018

i = 0,018 ≈ 0,02 ao mês

Assim, ao semestre teremos:

Semestre = (1 + 0,02)⁶ - 1

Semestre = 1,12616 - 1 = 0,12616 = 12,616%

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/40010276

Espero ter ajudado!