Question

1. Qual o valor de x para que a equação exponencial abaixo seja verdadeira? *

1 ponto

3^3x - 1 = 9

a) 1

b) -2

c) 2

d) -1

​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos proceder a seguinte forma :

3^3x - 1 = 9

Vamos começar desmembrando as expressões p/ forçar o aparecimento de termos comuns.

No caso do 3^3x - 1 :

Quando nós temos uma potencia em que o expoente é na verdade uma subtração de termos nós temos que nos lembrar da seguinte propriedade da potenciação :

3^ 3x - 1 =        3^3x

                    -------------

                          3¹

(Na divisão de potencias de mesma base nós conservamos a base e subtraímos os expoentes).

Agora é só questão de isolarmos o 3^x (Eu farei isso multiplicando a equação toda por 3¹ porque daí nós conseguimos simplificar o 3¹ em cima com o 3¹ da parte de baixo da fração. Veja :

3¹ .  3^3x

   ----------- = 3¹. 9

        3¹

Cancelando os 3¹ nós ficamos com :

3^3x = 3.9

3^3x = 27

P/ resolvermos uma equação exponencial é necessário que ambos os lados estejam na mesma base. Se eles estiverem na mesma base nós podemos olhar somente os expoentes. Observe :

3^3x = 3^3

3x = 3

x = 3/3 → x = 1

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo: