Question

1) Qual o valor de x nos triângulos a
seguir?​

Answer 1

Resposta:

48 cm

Explicação passo-a-passo:

Esse é um caso clássico de semelhança de triângulos. Da figura, percebe-se que os dois triângulos possuem dois ângulos iguais, logo o terceiro também é.

Além disso os triângulos possuem o mesmo formato, sendo assim são semelhantes.

Isso quer dizer que seus lados são proporcionais. Assim, como a base do 1° triângulo é 18 e a do 2° é 36 (o dobro), dizemos que a razão de semelhança entre os triângulos é 2, e isso também se aplica aos outros lados.

Cálculo do 3° lado do triângulo menor:

Por Pitágoras:

30² = 18² + y²

900 = 324 + y²

y² = 576

y = 24

Como a razão de semelhança é 2, x será o dobro de y:

x = 2y

x = 2 . 24

x = 48