Question

1) Qual o valor de × na equação 5 elevado há ×+1 = 125 ?

2) Para que valor de × a equação 10 elevado há × = 0,001 é verdadeira ?

3) Para que valor de × a equação 3 elevado há × =
$\sqrt[5]{3}$
é verdadeira ?

(todas com cálculo)

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1

( 5)^x + 1   = 125

fatorando 125

125 = 5³

reescrevendo

( 5)^x + 1 = ( 5)³  

bases iguais. expoentes iguais

x + 1 = 3

passando 1 para o segundo membro com sinal trocado

x = 3 - 1

x = 2

2

( 10)^x   = 0,001

Nota

0,001 =   1/1000  ou    1/10³   ou ( 1/10)³

reescrevendo

( 10)^x = ( 1/10)³

passando base   para  valores iguais a fim de que os expoentes se tornem iguais >>> inverte  a base   e passa expoente para MENOS

reescrevendo com as base iguais

( 10)^x  = ( 10)^-3

logo >>>>> x = -3 >>>>>> resposta

3

3^x =   ^5V3¹

Tirando  a base   do radical >>>>>  a base recebe um expoente fração  assim formado

numerador do expoente >>>  expoente da base ( 1 )

denominador do expoente >>>  indice do radical ( 5 )

reescrevendo

( 3 )^x =   ( 3 )^1/5

bases  iguais  logo,  expoentes   são iguais

x = 1/5 >>>> resposta