Question

1-Qual o valor da soma dos 10 primeiros termos da PG(-3,9,...,59049)
2-Qual a soma dos 14 primeiros termos da PG(2,4,..,16384)?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma PG finita é: $\frac{a1(q^n - 1)}{q - 1}$

1) É preciso descobrir o valor de q, ou seja, a razão da PG. Para isso, basta dividir o segundo termo pelo primeiro.

q= $\frac{9}{-3}$

q= -3

S10= $\frac{-3 (-3^1^0 - 1)}{-3-1}$

S10= $\frac{-3(-3^1^0 - 1)}{-4}$ (Faz distributiva)

S10= $\frac{-3^1^1 +3}{-4}$

2) q= $\frac{4}{2}$

    q= 2

S14= $\frac{2(2^1^4^-1)}{2-1}$

S14= $\frac{2^1^5 - 2}{1}$