1- Qual o primeiro termo P.A. onde, A18=181 e r=10?
2- Sendo A12=138 e r=12, qual o primeiro?
3- Quantos termos tem a P.A (6, 12, ..., 342)?
4- Quantos múltiplos de 5 há entre 21 e 623?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) a1 = 11; 2) a1 = 6;
. 3) n = 57; 4) n = 120
Explicação passo-a-passo:
.. 1) P.A. , a18 = 181, r = 10
. a18 = a1 + 17 . r = 181
. a1 + 17 . 10 = 181
. a1 + 170 = 181
. a1 = 181 - 170........=> a1 = 11
.
. 2) a12 = 138, r = 12
. a1 + 11 . r = 138
. a1 + 11 . 12 = 138
. a1 + 132 = 138
. a1 = 138 - 132..........=> a1 = 6
.
. 3) P.A. (6, 12,... 342), quantidade de termos = n = ?
. a1 = 6, a2 = 12, r (razão) = 12 - 6 = 6, an = 342
. an = a1 + (n - 1) . r
. 342 = 6 + (n - 1) . 6
. 342 = 6 + 6.n - 6
. 342 = 6.n
. n = 342 ÷ 6........=> n = 57
.
4) múltiplos de 5 entre 21 e 623
. P.A. ( 25,.... 620), a1 = 25, an = 620, r (razão) = 5, n=?
. an = a1 + (n - 1) . r
. 620 = 25 + (n - 1) . 5
. 620 = 25 + 5.n - 5
. 620 = 5.n + 20
. 5.n = 620 - 20
. 5.n = 600
. n = 600 ÷ 5.........=> n = 120
.
(Espero ter colaborado)
1. A18 = 181 e r=10
A18 = a1 + 17.r
181 = a1 + 17. 10
181 = a1 + 170
181-170= a1
11 = a1
A1 = 11
2. A12= a1 + 11. r
138 = A1 + 11. 12
138 = A1 + 132
138-132 = A1
6 = A1
A1 = 6
3. A1 = 6 An= A1 + (n-1). r
r = 6 342 = 6 + (n-1). 6
An= 342 342 = 6 + 6n - 6
-6n = 6-6-342
-6n = -342
n = -342/-6
n = 57 termos
4. r=5, a1= 21, An= 623
An= a1 + (n-1). r
623 = 21 + (n-1). 5
623= 21+ 5n-5
-5n= 21-5-623
-5n = -607
n = -607/ -5
n = 121,4 (aproximadamente 121 múltiplos de 5)