Question

1 Qual o polígono q possui o valor do seu angulo interno igual ao valor do seu angulo externo?
2 Num poligono existe a seguinte caracteristica: ai, -ae ( "i" e "e" são pequenos) = 100graus. Quantas diagonas partindo de cada vertice tem esse poligono?
3 Determine qual o poligono cuja medida do angulo externo é aproximadamente quatro vezes maior que a medida do angulo interno

( Obs eu sei q essas palavras tem assento mais estou com pressa)

Answer 1

A)  Si = (n-2).180º
     Se= 360º
 Si = Se
(n-2)180 = 360
 180n - 360 = 360
 180n = 720
       n = 720 : 180
       n = 4 lados <-- é o quadrilátero 
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B)  ae ---> ângulo externo
      ai ----> ângulo interno
  
     { ai - ae = 100º ---> ai = 100 + ae
     { ai +ae = 180º
      100 + ae + ae = 180
                       2ae = 80
                         ae = 40º <-- medida do ângulo externo

Se a Se = 360º e cada ângulo externo mede 40º , então:
     360º : 40º = 9 lados tem o polígono

Para saber o número de diagonais aplicamos a Fórmula:
     D = n(n-3)/2 
     D = 9 (9-3)/2
     D = (9 . 6)/2
     D = 54/2
     D = 27 diagonais
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