Question

1) Qual o montante produzido por um capital de 3.500rs aplicado durante 6 meses a uma taxa de 5% ao mês.

2) Qual o juro composto produzido por um capital de 7.200rs aplicado durante 1,5 anos a uma taxa de 1% ao mês.

alguem me ajuda.!!!

Answer 1

1) Montante composto
Mc= C.(1+i)ⁿ
Mc= 3500.(1,05)^6
Mc= 4.690,33✓

1.1) Montante simples
Ms= C. (1 + i.n)
Ms= 3500.(1 + 0,05•6)
Ms= 3500.(1,30)
Ms= 4.550,00 ✓

2) juros composto
Jc= C.(1+i)ⁿ -C
Jc= 7200.(1,01)^18 -7200
Jc= 1.412,26 ✓

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Carol, que como a 2ª questão está considerando juros compostos, então vamos considerar que a primeira questão TAMBÉM seja no regime de juros compostos. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

1ª questão: Qual o montante (M) produzido por um capital de R$ 3.500,00, aplicado durante 6 meses, a uma taxa de 5% ao mês?

Veja que montante, em juros compostos, são dados assim:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante; "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n' é o tempo. Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = M ----- (é o que vamos encontrar)

C = 3.500

i = 0,05 ao mês ----- (note que 5% = 5/100 = 0,05)

n = 6 ---- (veja que o capital será aplicado por 6 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:

M = 3.500*(1+0,05)⁶ ----- desenvolvendo, temos:

M = 3.500*(1,05)⁶ ----- note que (1,05)⁶ = 1,34 (bem aproximado). Logo:

M = 3.500*1,34 ---- veja que este produto dá "4.690" exatamente. Logo:

M = 4.690,00 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão.

2ª questão: Qual o valor dos juros compostos produzidos por um capital de R$ 7.200,00, aplicados durante "1,5" anos a uma taxa de juros de 1% ao mês.

Note que juros, em juros compostos, são dados pela seguinte fórmula:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] , em que "J" são os juros; "C" é o capital aplicado; "i" é a taxa de juros; e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula dos juros acima:

J = J ---- (é o que vamos encontrar).

C = 7.200

i = 0,01 ao mês ----- (note que 1% = 1/100 = 0,01)

n = 18 ----- (note que "1,5" ano tem 18 meses, pois um ano tem 12 meses e mais meio ano tem 6 meses. Logo: 12+6 = 18. E considerando que os juros foram dados ao mês, então o tempo também deverá ser expresso em meses. Por isso é que estamos expressando "1,5 ano" como 18 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 7.200*[(1+0,01)¹⁸ - 1] ----- desenvolvendo, teremos:

J = 7.200*[(1,01)¹⁸ - 1] ----- note que (1,01)¹⁸ = 1,196147 (bem aproximado). Logo:

J = 7.200*[1,196147 - 1] ----- como "1,196147 - 1 = 0,196147", teremos:

J = 7.200*0,196147 ---- note que este produto dá "1.412,26" (bem aproximado). Logo :

J = 1.412,26 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.