Question

1- Qual o conjunto solução da equação sen x = - √3/2 , para 0 ≤x ≤2π ?

S = {π/6 , 2π/6}

S = {π/2 ,2π/3,4π/3}

S = {4π/3, 5π/3}

S = {π/2 ,4π/6}

S = { 4π/6}

2) Qual o conjunto solução da equação cos x= - √2/2 para 0 ≤x ≤2π

S = { 3π/4, 4π/3}

S = {π/3 , 4π/3}

S = {3π/4, 5π/4}

S = {π/2 , 4π/3}

S = {2π/3, 4π/3}

3) Qual o conjunto solução da equação tg x= -√3/3 para 0 ≤x ≤2π ?

S = {π/3 ,2π/3}

S = {π/2 ,π/6}

S = {π/6 ,2π/3}

S = {5π/6 ,11π/6}

S = {π/2 ,π/3}

Answer 1

1) A função seno é negativa no 3° e no 4° quadrante.

Além disso, sabemos que sen(π/3) = √3/2.

Assim, o conjunto solução da equação sen(x) = -√3/2 no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é igual a:

S = {4π/3, 5π/3}.

2) A função cosseno é negativa no 2° e no 3° quadrante.

Além disso, sabemos que cos(π/4) = √2/2.

Logo, o conjunto solução da equação cos(x) = -√2/2, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é igual a:

S = {3π/4, 5π/4}.

3) Como tg(x) = sen(x)/cos(x), então a função tangente é negativa no 2° e 4° quadrante.

Além disso, temos que tg(π/6) = √3/3.

Portanto, o conjunto solução da equação tg(x) = -√3/3 no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é igual a:

S = {5π/6, 11π/6}.