Question

1)Qual o 8º termo da P.A. onde o 1º termo e 1 e a razao e 3?
2) Qual o 1º termo da P.G. onde a_5=4 e a_4=2?

Answer 1

Questão básica sobre p.a:
O termo geral de um p.a é dado por  an = a1 + (n - 1) * r, onde r é a razão n e o termo que está sendo procurado e a1 é o 1º termo:
1-
a8 = 1 + (8 - 1) * 3
a8 = 1 + 7 * 3
a8 = 1 + 21
a8 = 22

2- A razão da p.a é definida pela subtração do 2º pelo 1º termo, ou 3º pelo 2º.... 

Nesse caso o 5º menos o 4º:

r = a5 - a4
r = 4 - 2
r = 2

Agora só jogar na fórmula:

an = a1 + (n - 1) * r
a5 = a1 + (n - 1) * r
a5 = a1 + (5 - 1) * 2
4 = a1 + 4 * 2
4 = a1 + 8
isolando a incógnita, o 8 passa para o lado esquerdo, e fica negativo.

4 - 8 = a1
a1 = -4.

Espero ter ajudado.