1. Qual número real você deve adicionar
a cada expressão a seguir para que se
tenha um trinomio quadrado perfeito?
Se necessário, utilize a interpretação
geométrica, fazendo um esboço das
figuras.
a) x² + 8x
b) x² - 10x
c) x² + 2x
d)x² - 12x
e)x² + 9x
f)x² - 5x
g)x² - 30x
h) x² + x
i) x² - 3 x
2
j) x² + X
3
k) x² - 2ax
L) x² + 6ax
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os trinômios perfeitos são:
a) x² + 8x + 16
b) x² - 10x + 25
c) x²+2x + 1
d)x² - 12x + 36
e) x²- 9x + 81/4
f) x² - 5x + 25/4
g) x² - 30x + 225
h) x² + x + 1/4
i) x² - 3/2x + 9/16
j) x² + x/3 + 1/36
k) x² - 2ax + a²
L) x² +6ax + 9a²
Explicação passo a passo:
•Quadrado perfeito: é uma representação matemática de um trinômio através da soma ou subtração de dois fatores elevada ao quadrado.
(x + a)² = x² + 2ax + a²
(x - b)² = x² - 2bx + b²
Para determinar o número real, basta dividir o valor de a e b, no segundo termo, por 2.
a) x² + 8x : 2a = 8 → a = 4 → x²+ 8x + 4² → x²+ 8x + 16
b) x² - 10x : 2b = 10 → b = 5 → x²- 10x + 5² → x² - 10x + 25
c) x² + 2x : 2a = 2 → a = 1 → x² + 2x + 1² → x²+ 2x + 1
d) x² - 12x: 2b = 12 → b = 6 → x²- 12x + 6² → x²- 12x + 36
e) x²- 9x: 2b = 9 → b = 9/2 → x²- 9x + (9/2)² → x² - 9x + (81/4)
f) x² - 5x: 2b = 5 → b = 5/2 → x²- 5x + (5/2)² → x² - 5x + (25/4)
Bons estudos espero ter ajudado.