Question

1. Qual número real você deve adicionar a cada expressão a seguir para que se tenha um trinômio quadrado perfeito? Se necessário, utilize a interpretação geométrica, fazendo um esboço das figuras.
a) x2 + 8x
b) x2 _ 10x
c) x2 + 2x
d) x2 _ 12x
e) x2 + 9x
f) x2 _ 5x
g) x2 _ 30x
respostas
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Answer 1

${(x + a)}^{2} = {x}^{2} + 2ax + {a}^{2}$

Queremos achar o a, para adicionarmos o a^2 à expressão e fazermos um trinômio quadrado perfeito.

Na a) veja que o coeficiente de x é 8. Pela fórmula acima, 2ax = 8x, a = 4. Portanto adicionamos a^2 = 16 para fazer o trinômio quadrado perfeito (x+4)^2.

Na b) 2ax= -10x, a = -5. Portanto adicionamos a^2 = 25 para formar (x-5)^2.

As perguntas restante são análogas.