Question

1) Qual número deve ser acrescentado a expressão x²-16x para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito? *

1 ponto

a) 64

b) 32

c) 16

d) 12​

Answer 1

Resposta: a) 64

Explicação passo a passo:

Answer 2

Devemos adicionar o número da alternativa (a) 64

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade.

O enunciado nos deu um trinômio incompleto, sabemos que um trinômio quadrado perfeito vem de um produto notável, e quando resolvemos ele vamos encontrar uma expressão matemática formada por 3 termos.

Perceba que a resolução é simples: um trinômio quadrado perfeito é formado pelo quadrado do primeiro termo, mais ou menos, dependendo do produto notável, duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

O enunciado quer que a expressão que ele deu seja o trinômio quadrado perfeito resultado da citação anterior. Sabemos que o primeiro termo é "x" porque no trinômio ele aparece elevado ao quadrado por primeiro. Depois temos um sinal de menos, então será a multiplicação da soma pela diferença de dois termos quem dará origem ao trinômio.

O valor do segundo termo é:

$-16x = -2xy\\\\8 = y$

O que falta no trinômio é o quadrado do segundo termo, então devemos adicionar:

$8^2 = 64$

Temos o trinômio quadrado perfeito:

$x^2-16x+8=0$

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