Question

1. Qual mínimo da função f(x)=x²-6x+9

2.mínimo da função f(x)=x²-10x+9

Answer 1

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

1. Qual mínimo da função
f(x)=x²-6x+9

x² - 6x + 9 = 0
a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima possuindo ponto mínimo.
a = 1      ( a = 1 e a > 0)
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ =  (-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0     ACHAR os VÉRTICES
Xv = - b/2a
Xv = - (-6)/2(1)
Xv = + 6/2
Xv = 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 0/4(1)
Yv = - 0/4
Yv = 0



2.mínimo da função
 f(x)=x²-10x+9

x² - 10x + 9 = 0
a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima possuindo ponto mínimo.
a = 1               ( a = 1  e a > 0)
b = - 10
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(9)
Δ = + 100 - 36
Δ = + 64

Xv = - b/2a
Xv = - (-10)/2(1)
Xv = + 10/2
Xv = 5
e
Yv = - Δ/4a
Yv =  - 64/4(1)
Yv = - 64/4
Yv - 16

Answer 2

Vejamos:
O ponto de mínimo é o vértice da parábola.

1 - dada a função: f(x) = x² - 6x + 9
Vértice (Xv;Yv)
Xv -  -b/2a = 6/2 = 3
Yv = -Δ/4a = - 0/4 = 0

Vértice ( 3;0) ponto de mínimo

2 - dada a função: f(x) = x² - 10x + 9

Xv = -b/2a = 10/2 = 5
Yv = -Δ/4a = - 64/4 = -16
Vértice (5 ; -16) ponto de mínimo