Question

1) Qual foi o montante gerado por um capital de R$ 12.000,00 aplicados a juros composto a 3,5% ao mês durante um semestre?

2) Certo capital aplicado à taxa de 5% a.m. durante 5 meses a juros compostos
gerou um montante de R$ 9571,50. De quanto era esse capital?

3) Por quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 100.000,00 à juros
compostos e à taxa de 10,5% ao ano, para gerar um montante de R$ 164.740,00?

4) (0,5) Qual a taxa mensal aplicada a um financiamento de R$ 145000,00
durante10 anos gera um montante de R$ 334.877,50?

Answer 1

As respostas corretas são:

01) R$ 14.748,00

02) R$ 7.500,00

03) 5 anos

04) 7%

=> Juros compostos são calculados através da fórmula a seguir:

$\boxed{\boxed{\sf M=C~.~(1+I)^t}}$

Obs: Na fórmula a taxa de juros é usada em forma de número decimal.

01) Capital = R$ 12.000,00

Taxa de juros => 3,5% a.m = 0,035%

Tempo => 1 semestre = 6 meses

$\begin{array}{l}\sf M=12000~.~(1+0,035)^6\\\sf M=12000~.~1,035^6\\\sf M=12000~.~1,229\\\red { \sf M=14748}\end{array}$

02) Montante = R$ 9.571,50

Taxa de juros => 5% a.m = 0,05%

Tempo = 5

$\begin{array}{l} \sf 9571,50 = C~.~(1+0,05)^5\\\sf 9571,50 = C~.~1,05^5\\\sf 9571,50=C~.~1,2762815625\\\red{\sf C = 7500}\end{array}$

03) Montante = R$ 164.740,00

Capital = R$ 100.000,00

Taxa de juros => 10,5% = 0,105

$\begin{array}{l} 164740 = 100000 ~.~(1+0,105)^t\\\sf 164740=100000~.~1,105^t\\\sf \dfrac{164740}{100000} = 1,105^t\\\sf 1,6474=1,105^t \\ \\ \sf_{log}1,105^t = \: _{log}1,6474\\\sf t~.~_{log}1,105= \: _{log}1,6474 \\ \sf t=\dfrac{_{log}1,6474}{_{log}1,105} \\ \sf t = \dfrac{0,2167}{0,0433}\\\red{\sf t=5}\end{array}$

04) Montante = R$ 334.877,50

Capital = R$ 145.000,00

Tempo => 10 anos = 120 meses

$\begin{array}{l} \sf 334877,50=145000~.~(1+I)^{120}\\\sf \dfrac{334877,50}{145000}=(1+I)^{120}\\\sf 2,3=(1+I)^{120} \\ \sf \sqrt[ \cancel{120}]{(1+I)^{ \cancel{120}} } = \sqrt[120]{2,3} \\ \sf 1+I = 1,007 \\ \sf I =1,007 - 1 \\ \red{\sf I =0,007 = 7\% }\end{array}$

Veja mais sobre em:

• https://brainly.com.br/tarefa/700548
• https://brainly.com.br/tarefa/40293845

$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$