Question

1- Qual é o valor percentual da fração a seguir: 
$\frac{3}{4}$
2- Podemos observar que nesse momento de pandemia o conhecimento matemático foi fundamental para entender a forma de contaminação do vírus e criar mediadas para conter o avanço da doença, pois pesquisas realizadas por cientistas do mundo todo mostraram que o Covid 19 tem um crescimento exponencial. O crescimento exponencial é aquele que por um período sofre a multiplicação por um valor constante, que inicia de formal gradual mas cresce rapidamente, ou seja, digamos que em Boa Vista a cada dia o número de pessoas pessoas infectadas triplique, então no primeiro, após uma pessoa ter contraído o vírus, teremos 3 pessoas infectadas, no segundo dia teremos 9, no terceiro dia teremos 27 pessoas infectadas, e assim sucessivamente. Seguindo essa ideia de crescimento exponencial qual será o numero de infectados no décimo dia?
a) 49.210 pessoas
b) 59.049 pessoas
c) 65.000 pessoas
d) 90.490 pessoas
3- Determine o valor das expressões a seguir:
$3 {}^{0} - {3}^{1} - ( - 3) ^{0} - ( - 3) ^{1} =$

a) 12
b) 10
c) 6
d) 0
4- Qual é o valor obtemos ao calcular a expressão:
${2}^{12} \div {2}^{3} \times 2 ^{(2)} - 3 =$

a) 32
b) 16
c) 8
d) 2
5-Calculando a expressão a seguir, qual é o valor que obtemos?
$\sqrt{100} - 64 + \sqrt[4]{1} - \sqrt[3]{27 = }$

a) 2
b) 4
c) 18
d) 28​

Answer 1

Resposta:

1 ) 75%

2) b) 59049

3) d) zero

4) 2045

5) - 56

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:  

1- Qual é o valor percentual da fração a seguir:

$\frac{3}{4} =0,75=\frac{75}{100}$

= 75 %

2- Podemos observar que nesse momento de pandemia o conhecimento matemático foi fundamental para entender a forma de contaminação do vírus e criar mediadas para conter o avanço da doença, pois pesquisas realizadas por cientistas do mundo todo mostraram que o Covid 19 tem um crescimento exponencial. O crescimento exponencial é aquele que por um período sofre a multiplicação por um valor constante, que inicia de formal gradual mas cresce rapidamente, ou seja, digamos que em Boa Vista a cada dia o número de pessoas pessoas infetadas triplique, então no primeiro, após uma pessoa ter contraído o vírus, teremos 3 pessoas infetadas, no segundo dia teremos 9, no terceiro dia teremos 27 pessoas infetadas, e assim sucessivamente. Seguindo essa ideia de crescimento exponencial qual será o numero de infetados no décimo dia?

Realmente é um crescimento com caraterísticas exponenciais.

1º dia =   3

2º dia =  9

3º dia = 27

etc

Agora reparem :

1º dia = $3^{1}$

2º dia = $3^{2} =9$

3º dia = $3^{3} =27$

4º dia = $3^{4} =81$

.

.

.

10º dia = $3^{10} = 59049$  

.

.

.

dia x = $3^{x}$

Reparem bem. Mesmo bem. Aonde está a variável? No expoente da potência!!

Senhoras e senhores!

Eis aqui uma "função exponencial " .

Ei-la →    $3^{x}$

3- Determine o valor das expressões a seguir:

$3^{0} -3^{1} -(-3)^{0} -(-3)^1= 1-3-1-(-3) = 1-1-3+3 =0$

Observação 1 → Os matemáticos convencionaram que qualquer valor,  diferente de zero, elevado a zero dá 1

Observação 2 → Qualquer valor elevado a 1 , tem como resultado o valor da base dessa potência.

 

4- Qual é o valor obtemos ao calcular a expressão:  

$2^{12} :2^{3} *2^{2} -3= 2^{12-3} *2^{2} -3=2^{9} *2^{2} -3=2^{9+2} -3=2^{11} -3=2048-3=2045$

Observação 3 → Quando temos uma expressão numérica ( ou algébrica) têm prioridade as multiplicações e divisões, pela ordem em que aparecem.

Observação 4 → Operações com potências

4.1 - Dividir potências com a mesma base e expoentes diferentes, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes ( pela ordem em que aparecem)

Exemplo:  $7^{5} : 7^{8} = 7^{5-8} = 7^{-3}$    e nunca   $7^{8-5}$

4.2 - Multiplicar potências com a mesma base e expoentes diferentes, mantém-se a base e somam-se os expoentes

Exemplo : $2^{9}*2^{2} =2^{9+2} =2^{11}$

 

5-Calculando a expressão a seguir, qual é o valor que obtemos?

$\sqrt{100} -64+\sqrt[4]{1} -\sqrt[3]{27} =10-64+1-\sqrt[3]{3^{3} } =-53-3=-56$

Observação 5 → $\sqrt[3]{3^{3} } =3$  e este três é a base da potência que está debaixo da raiz.

Isto acontece porque extrair uma raiz cúbica de um "valor" elevado ao cubo, dá esse "valor".

Porque a potenciação e radiciação são operações inversas, cancelando-se mutuamente.

Bom estudo.