Question

1) Qual é o valor de Y no sistema: x+ 2y =  7  é:                                 
                                                  3x- y = -14 

2) Qual o valor de X no sistema:  x-2y+z = 0                               
                                                2x+y-3z= -5    é :                                 
                                                4x-y-z = -1 

Answer 1

1) x + 2y = 7            x(- 3)
  3x - y = - 14

-3x - 6y = - 21
 3x - y = -14
     -7y = - 35   x(-1)
       7y = 35
        y = 35/7
         y=5

   substituindo o valor de y na equação para encontrar o valor de X
3x - y = -14
3x - 5 = -14
3x = -14 +5
3x = - 9
 x = -9/3
x = -3
valores encontrados são Y = 5 e X= -3

2) 1º extrair a matriz

1  . - 2  .  - 1
2  .   1  .  - 3 
4  .  -1  .  - 1

2º passo: aplicar cramer
1  .  - 2  .  -1         
                                                      Lado esquerdo = 1 . 1 . -1 =   -1
2  .    1  .  -3                                                              2 . - 1 . 1 =   -2
4  .   -1  . -1                                                              4 . - 2 . - 3 = 24
1  .   -2  . -1                                                                                  21
2  .    1  . - 3             
                                                    Lado direito= 1 . 1 . 4 =     4
                                                                         -3 . -1 . 1 = - 3
                                                                         -1 . -2 . 2 =   4
                                                                                             5
Delta = 21 - 5 = 16

4º passo achar o Delata X,Y eZ = substituir na ordem de letras no sistema

delta X = 0  - 2  - 1 
              -5    1   -3              LE= 0 . 1 . -1 =     0
              -1   -1  -1                     -5 . -1  . -1 =  -5 
               0  -2   -1                      -1 . -2 . -3 = - 6
              -5  1   -3                                          -11

LD = -1 . 1 . - 1 =     1
        -3 . -1 . 0 =       0
         -1 . -2 . -5 = - 10
                             -9

Delta X = - 11 - ( -9)
             =  - 11 + 9 = - 2

vamos achar agora o delta Y
delta Y = 1    0    1
               2   -5   -3
              4   -1   -1
              1    0   1
              2   -5   -3 

LE = 1   . - 5 . -1 =   5
         2  .  -1  . 1 = - 2
         2 .    0 . 1 =    0
                               3
LD= 1 .  - 5 .   4 =     - 20
        -3 . -1 .    1=       -3
         1 .    0 .   2 =      0
                                -23
Delta Y = 3 - ( -23) =
             = 3 + 23 = 26

agora o delta Z
Delta Z =  1  . - 2  .   0
                 2  .   1  . - 5
                 4  .   -1  .  -1
                 1  .  -2  .   0
                 2  .  1  .  - 5

LE =  1 . 1 . -1 =     -1
          2  . -1  . 0 =    0
           4  . -2 . -5 = 40
                              39

LD=  0 . 1   .4 =    0
        -5 . -1 .1 =    5
         -1 . -2 . 2 =  4
                             9
Delta Z = 39 - 9
              = 30

agora é só substituir na formula
x = DELTAx  =   -2  =   -1
       DELTA        16       8

Y = DELTA y =   26    =     13
        DELTA        16           8

Z= DELTAz  =  30   =  15   
      DELTA       16         8