Question

1) Qual é o valor de x no triângulo abaixo? (Considere cos 120º = - 0,5) *





12

14

16

18


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Answer 1

Resposta:

13,92 ≈ 14

Explicação passo-a-passo:

Pitagoras, se aplica a triangulo reto, certo?

entao pq nao desenhar um triangulo reto a partir dessa figura?

a partir do ponto A desenha uma reta que crusa prependicularemente o a reta que passa pelos pontos B e C, formando o vertice D.

Agora temos um triangulo reto ADC, aplicando pitagoras, temos que

x2 = AD^2 + AC^2

quanto vale AC e AD?

Para calcular esses lados, vamos observar o triangulo ABD

a hipotenusa do triangul ABD = 6. o angulo interno no vertice B = 180 - 120, = 60º

logo cos 60 = DB/AB ⇒ 1/2 = DB/6 ⇒ DB = 3

DC = DB+BC = 3 + 10 = 13

Agora calculemos AD

6^2 = AD^2 + DB^2

36 = AD^2 +9

AD^2 = 25

AD = 5

agora podemos calcular x

x2 = AD^2 + DC^2 = 25 + 169

x = √194 = 13,92 ≈ 14