Question

1.Qual é o valor da expressão: sen 75º + 3 cos 15º ?
2.Determine o conjugado do número complexo cujo módulo é 1 e o argumento é 150º.
PRECISO DAS RESPOSTAS DESSAS QUESTÕES COM URGÊNCIA!!!!!!!!!

Answer 1

Relações Trigonométricas:

Fórmula da adição Algébrica:

sen (a + b) = sen a cos b + sen b cos a

Temos:

sen 45° cos 30° + sen 30° cos 45°

√2/2 . √3/2 + 1/2 . √2/2 = √6 + √2/4

cos (a + b) = cos a cos b - sen a sen b

Logo;

cos 45° cos 30° - sen 45° sen 30°

√2/2 . √3/2 - √2/2 . 1/2 = √6 - √2/4

√6 + √2/4 + 3(√6 - √2/4)
√6 + √2/4 + 3√6 - 3√2/4
√6 + √2 + 3√6 - 3√2/4 = 4√6 - 2√2/4 = √6 - 2√2

2) Forma Geral dos Números Complexos:

z = a + bi

z = cos 150° + i sen 150°
z = - √3/2 + i/2
z = - √3 + i/2
_
z = - √3 - i/2

Obs:

Redução de Quadrante:

cos 150°

π - x = y
180° - x = 150°
- x = - 30
x = 30°

cos é Positivo no 1Q e 4Q

cos 150° = - cos 30° = - √3/2

sen 150° = sen 30° = 1/2

sen é 1Q e 2Q