Question

1. Qual é o número de termos de uma PA, cuja razão é 5, o primeiro termo é 3 e o último é 68 ​.

Answer 1

• Há 35 termos entre os números 3 e 68.

Fórmula p.a.

$\boxed{an = a1 + ( n- 1)r}$

• an = último termo/termo referente a n.
• a1 = primeiro termo.
• n = quantidade de termos entre an e a1.
• r = razão.

Aplicação da fórmula

$\red{68} = \red{3}+ (n - 1)\red{5} \\ 68 = 3 + 5n - 5 \\ 68 = - 2 + 5n \\ 68 + 2 = 5n \\ 5n = 70 \\ \\ n = \frac{70}{5} \\ \\ \boxed{n = \red{35}}$

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Answer 2

A Progressão Aritmética (PA) possuí 14 termos.

Progressão Aritmética

Para calcular um termo qualquer em uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula do termo geral:

An = A1 + (n - 1) × r, onde:

• An é o termo a ser calculado;
• A1 é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Razão (r) = 5;
• A1 = 3;
• An = 68.

Para encontrar o número de termos deve-se saber em qual posição está o último termo, ou seja, deve-se calcular o n com An = 68. Sendo assim:

68 = 3 + (n - 1) × 5

68 - 3 = 5n - 5

65 = 5n - 5

5n = 65 + 5

5n = 70

n = 70/5

n = 14

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: brainly.com.br/tarefa/52879256

Bons estudos!

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