Question

1- Qual é o número de termos de uma P.G. na qual o 1º termo é 1/2 e o quinto termo é 8/81

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2- Em que ordem do termo igual a 512 na P.G. (8,64,...)  .

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17- Dada a progressão geométrica (1,3,9,27,...).Calcular a soma dos 6 primeiros termos

Answer 1

1 - Não entendi. A PG pode ser inifita. Com base nas informações em diria que o número de termos na PG é igual a 5.

 

3 - 512, é o terceiro termo desta PG que tem razão igual a 8.

 

17 - Razão (q) = 3

A6 = 1 * 3 ^ 5

a6 = 243

 

Soma dos Seis Primeiros Termos

S6 = [ 1 * (3^6 - 1) ] / 3 -1

S6 = (729 -1) /2

s6 = 364

Answer 2

 

1)  8/81  = 1/2 q^(5-1) =>  8  =  1   q^4   =.  q^4 =   16    => q^4 = ( 2/3)^4   => q = 2/3

                                             81      2                             81    

 

2)   512 = 8.8^(n-1) =>  8^(n-1) = 512/8  => 8^(n-1) = 64  => 8^(n-1) = 8^2  => n-1 =2 => n=2+1

                                   => n = 3

 

17)  S6 = 1. (1 - 3^6)    =>  S6 = 1. (1 - 729)  =>   S6 =  - 728    => S6= 364

                         1 - 3                               - 2                            - 2