Question

1)Qual é o décimo termo da PG (2, 4, 8, ...)?

2) Qual é o quinto termo da PG (3, 1, 1/3, ...)?

3) Qual é o décimo sexto termo da PG (1, 4, 16,...)?​


QUEM PUDER RESPONDER EU AGRADEÇO MT

Answer 1

Resposta:

1) 1024

2) 1/27

3) 1073741824

Explicação passo a passo:

Para encontrar um termo específico de uma PG, usamos a fórmula:

$an = a1 . q^{n-1}$

n = posição do termo desejado

a1 = primeiro termo

q = razão

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1) Nesse caso,

n = 10 (quer o décimo termo)

a1 = 2

q = 2

(finge que o ponto é vezes)

$a10 = 2 . 2^{10-1}$

$a10 = 2 . 2^{9} = 2^{10}$

$a10 = 1024$

2) Nesse caso,

n = 5 (quinto termo)

a1 = 3

q = 1/3

$a5 = 3.(\frac{1}{3}) ^{5-1}$

$a5 = 3.(\frac{1}{3}) ^{4}$

$a5 = 3 . (\frac{1}{3^4} ) = \frac{1}{3^3}$

$a5 = \frac{1}{27}$

3) Nesse caso,

n = 16 (décimo sexto termo)

a1 = 1

q = 4

$a16 = 1 . 4^{16-1}$

$a16 = 1 . 4^{15}$

$a16 = 1073741824$