Question

1) Qual é o argumento do complexo z = 2 + 2i? a) 45° b) 135° c) 224° d) 315° 2) O argumento do número z = – 3 – 4i pertence ao: a) 1° quadrante b) 2° quadrante c) 3° quadrante d) 4° quadrante

Answer 1

Resposta:

1)A (45)

B)3º quadrante

Explicação passo-a-passo:

Z= 2+2i

lembrando que todo número z pode ser escrito como:

z=P(cos(α) + isen(α))

nesse caso temos P = √(4+4) = √8 = 2√2

nesse caso temos Z= $2\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2} } + i\frac{1}{\sqrt{2} } )$

eu apenas botei o 2√2 em evidência:

quem possui cos(A) = 1/√2 e Sen=1/√2? exatamente, o 45

portanto o argumento é 45

vamos fazer a mesma coisa com z=-3-4i

P=√(9+16) = √25=5

nesse caso temos z = $5(-\frac{3}{5} -i\frac{4}{5})$

quem possui cos= -3/5 e sen = -4/5?

não sei huaushhaus, mas sem dúvida ele está no 3 quadrante ,pois é o único local onde seno e cosseno são negativos