Question

1) Qual é a soma dos ângulos internos menos a soma dos ângulos externos de um heptágono?

2) Qual é o polígono em que a soma dos ângulos internos é o sêxtuplo da soma dos ângulos externos?

Answer 1

01) A soma dos ângulos internos de um polígono se dá pela fórmula:
S = (n-2).180, onde n = número de lados. Aplicando direto:
S = 5.180 = 900
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360. Então 900 - 360 = 540 graus.

02) S = 6 . 360
S = 2160
Jogando na fórmula:
2160 = (n - 2).180
n - 2 = 12
n = 14
O polígono convexo de 14 lados.