Question

1- Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 11 lados?
a) 1620°
b) 1800°
c) 2340°
d) 3340°​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(a) S = 1.800º

(b) S = 1.620º

(c) S = 2.340º

(d) S = 3.240º

Esta questão está relacionada com polígonos. O polígono é uma figura geométrica fechada que possui ângulos e vértices. Ele é formado por segmentos de retas. A nomenclatura dos polígonos varia de acordo com o número de lados existente.

Em cada um dos casos abaixo, vamos aplicar a equação da soma dos ângulos internos de um polígono, calculada por meio do número de lados (n), conforme a seguinte equação:

S=180(n-2)S=180(n−2)

Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos de cada polígono será:

$$\begin{gathered}\textbf{(a) }S=180\times (12-2)=1.800\º \\ \\ \textbf{(b) }S=180\times (11-2)=1.620\º \\ \\ \textbf{(c) }S=180\times (15-2)=2.340\º \\ \\ \textbf{(d) }S=180\times (20-2)=3.240\º\end{gathered}$$

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \sf{S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} } \\ \\ \sf{S_i = (11 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} } \\ \\ \sf{S_i = 9 \cdot {180}^{ \circ} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{S_i = {1620}^{ \circ} }}} \leftarrow \textsf{Letra A}\end{array}}$