1) Qual é a soma das raízes da equação 16x² - 36 = 0 ? * 1 ponto a) 36/16 b) 0 c) -12/8 d) 6/4 2) A área de uma tela retangular é 4800cm². Sabendo que a largura é 4/3 da altura, quais são as dimensões desta tela? * 1 ponto a) 40cm e 60cm b 48cm e 100cm c) 60cm e 80cm d) 50cm e 96cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
b - c
Explicação passo-a-passo:
(º-º)
1) A soma das raízes da equação 16x² - 36 = 0 é zero (alternativa B).
2) As dimensões desta tela são 60 cm e 80 cm (alternativa C).
Resolução
Para solucionar os problemas são necessários alguns conhecimentos acerca das equações e da área de figuras planas.
1) Somando as duas raízes: 6/4 + (-6/4) = 0
Para solucionar o primeiro quesito, vamos encontrar as raízes da equação:
16x² - 36 = 0
16x² = 36
x² = 36/16
x = √36/√16
x = ±6/4
Somando as duas raízes: 6/4 + (-6/4) = 0
2) Logo as dimensões são: 60 cm e 80 cm.
Para solucionar o segundo problema é necessário aplicarmos a fórmula da área do retângulo.
Área = Base x Altura
Substituindo pelos dados fornecidos:
4800 = x. 4x/3
4800 = 4x²/3
14400 = 4x²
x² = 3600
x = 60
Altura 60, já a largura é 4.60/3 = 80.
Logo as dimensões são: 60 cm e 80 cm.
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