Question

1- Qual é a soma da P.G. ( -111; 222; -444; ...) 

A) -37

B) -111

C) 37

D) 111

2- O vigésimo segundo número da P.A. ( -49; -38; -27;....) é 

A) 280

B) -280

C) 182

D) 193

3- Qual é a soma dos 22 primeiros termos da P.A. (-49; -38; -27; ...) 

A) 1463

B) 2541

C) 3619

D) -144

4- Qual é o primeiro termo da P.A. onde o 33º termo é 284 e a razão é 9.

A) 8

B) -4

C) 4

D) 572

5- Qual é a soma dos 6 primeiros termos da P.G. (-19; 38; -76; ...) 

A) -399

B) 1197

C) -1197

D) 399

6- Qual é o 6º termo da P.G. (-2; 6; -18;...)

A) -1458

B) 4374

C) 1458

D) 486

7- O valor do oitavo termo da P.G. (-3; -18; -108; ...) é

A) 6

B) -839808

C) 1679616

D) 48

8- Determine a soma dos 6 primeiros termos da P.G. (-4;8; -16; ...).

A) 64

B) 84

C) -252

D) -84

9- Determine o 20º termo da P.A. (-2; -7; ...).

A) 97

B) -173

C) -97

D) 173

10- Determine a soma dos 35 primeiros termos da P.A. (-9; -9; ...). 

A) 0

B) -5670

C) -315

D)-9
​

Answer 1

Resolução!

1 ) Soma dos infinitos termos de uma PG

q = a2/a1

q = 222 / - 111

q = - 2

S = a1 / 1 - q

S = - 111 / 1 - (-2)

S = - 111 / 1 + 2

S = - 111 / 3

S = - 37

Resposta: Letra " A "

2 ) O 22° termo da PA

r = a2 - a1

r = - 38 - (-49)

r = - 38 + 49

r = 11

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = - 49 + ( 22 - 1 ) 11

an = - 49 + 21 * 11

an = - 49 + 231

an = 182

Resposta: Letra " C "

3 ) Soma dos termos da PA

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 49 + 182 ) 22 / 2

Sn = 133 * 11

Sn = 1463

Resposta: Letra " A "

4 ) O 1° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

284 = a1 + ( 33 - 1 ) 9

284 = a1 + 32 * 9

284 = a1 + 288

a1 = 284 - 288

a1 = - 4

Resposta: Letra " B "

5 ) Soma dos termos da PG

q = a2/a1

q = 38 / - 19

q = - 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 19 ( - 2^6 - 1 ) / - 2 - 1

Sn = - 19 ( 64 - 1 ) / - 3

Sn = - 19 * 63 / - 3

Sn = - 1197 / - 3

Sn = 399

Resposta: Letra " D "

6 ) O 6° termo da PG

q = a2/a1

q = 6 / - 2

q = - 3

an = a1 * q^n - 1

an = - 2 * (-3)^6 - 1

an = - 2 (-3)^5

an = - 2 * (-243)

an = 486

Resposta: Letra " D "

7 ) O 8° termo da PG

q = a2/a1

q = - 18 / - 3

q = 6

an = a1 * q^n - 1

an = - 3 * 6^8 - 1

an = - 3 * 6^7

an = - 3 * 279936

an = - 839808

Resposta: Letra " B "

8 ) Soma dos termos da PG

q = a2/a1

q = 8 / - 4

q = - 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 4 ( - 2^6 - 1 ) / - 2 - 1

Sn = - 4 ( 64 - 1 ) / - 3

Sn = - 4 * 63 / - 3

Sn = - 252 / - 3

Sn = 84

Resposta: Letra " B "

9 ) O 20° termo da PA

r = a2 - a1

r = - 7 - (-2)

r = - 7 + 2

r = - 5

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = - 2 + ( 20 - 1 ) - 5

an = - 2 + 19 * (-5)

an = - 2 + (-95)

an = - 2 - 95

an = - 97

Resposta: Letra " C "

10 ) Soma dos termos da PA

r = a2 - a1

r = - 9 - (-9)

r = - 9 + 9

r = 0

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = - 9 + ( 35 - 1 ) 0

an = - 9 + 34 * 0

an = - 9 + 0

an = - 9

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 9 + (-9) ) 35 / 2

Sn = ( - 9 - 9 ) 35 / 2

Sn = - 18 * 35 / 2

Sn = - 9 * 35

Sn = - 315

Resposta: Letra " C "

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