1) Qual é a razão entre os segmentos AC = 20
cm e CD = 4 cm?
A) 2 cm
B) 5 cm
C) 8 cm
D) 10 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá!
Temos un hexagono regular ABCDEF, como seu nome indica ele é composto de 6 lados, para determinar o comprimento dos segmentos temos podemos desenhar um segmento de reta que vai desde o vertice A até o vertice C, vamos a formar um triângulo.
No vertice B vai se formar um ângulo de 120° então, a patir dele podemos aplicar a lei do cosseno, para o cálculo de um dos lados de um triângulo quando sabendo que temos ângulo oposto e os outros dois lados são "conhecidos"
A lei dos cossenos estabelece que:
c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab * cos Cc
2
=a
2
+b
2
−2ab∗cosC
Assim aplicando no segmento AC temos que:
AC^{2} = a^{2} + a^{2} - 2a* a * cos 120AC
2
=a
2
+a
2
−2a∗a∗cos120
AC^{2} = 2a^{2} - 2a^{2}* cos 120AC
2
=2a
2
−2a
2
∗cos120
AC = a\sqrt{3}AC=a
3
Por semelhanças temos que:
\frac{AC}{AB} = \frac{a\sqrt{3}}{a}
AB
AC
=
a
a
3
\frac{AC}{AB} =sqrt{3}
AB
AC
=sqrt3
Explicação passo-a-passo:
Marque como a melhor resposta pfv