Question

1) Qual é a razão entre a área do círculo delimitado por uma circunferência de raio 3 cm e o comprimento dessa circunferência?
a) 3 cm
b) 1,5 cm
c) 6 cm
d) 3,5 cm

Answer 1

A razão entre a área e o comprimento desse círculo é 1,5cm. Opção (B).

• O comprimento de uma circunferência é obtido ao aplicarmos a fórmula a seguir:

$\large\boxed{\boxed{\sf C=2~.~\pi~.~r}}$

r = 3cm

Aplicando a fórmula:

$\large\begin{array}{l}\sf C=2~.~\pi~.~3\\\\\sf C=6,28~.~3\\\\\boxed{\sf C= 18,84cm}\end{array}$

Para obter o valor da área de uma circunferência multiplicamos π pelo raio ao quadrado.

$\large\boxed{\boxed{\sf A=\pi~.~r^2}}$

Aplicando a fórmula:

$\large\begin{array}{l}\sf A=\pi~.~3^2\\\\\sf A=\pi~.~9\\\\\boxed{\sf A=28,26cm^2}\end{array}$

O enunciado pede o valor da razão entre a área e o comprimento desse círculo:

$\large\sf \dfrac{28,26}{18,84}=\red{\sf 1,5cm}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$