Question

1) Qual é a quantidade de números 1 na terceira linha? *
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

2) Assinale a alternativa correta: *
a) n²
b) 2n + 2n²
c) 2n + n²
d) n² + n

Answer 1

Resposta:

1-B

2-D

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Explicação passo a passo:

Answer 2

(1) Existem dois números 1 na terceira linha, alternativa B.

(2) A soma dos elementos é n² + n, alternativa D.

QUESTÃO 1

Essa questão se trata de matrizes. Para responder essa questão, devemos montar a matriz seguindo os critérios dados e utilizar a figura.

O elemento aij é igual a 1 se os vértices forem conectados e igual a 0 se não forem conectados. Na imagem, podemos ver que os vértices conectados são:

1 e 2, 1 e 4, 2 e 1, 2 e 3, 2 e 4, 3 e 2, 3 e 4, 4 e 1, 4 e 2, 4 e 3

Portanto, a matriz terá os seguintes elementos:

a₁₁ = 0, a₁₂ = 1, a₁₃ = 0, a₁₄ = 1

a₂₁ = 1, a₂₂ = 0, a₂₃ = 1, a₂₄ = 1

a₃₁ = 0, a₃₂ = 1, a₃₃ = 0, a₃₄ = 1

a₄₁ = 1, a₄₂ = 1, a₄₃ = 1, a₄₄ = 0

Logo, podemos concluir que na terceira linha existem dois números 1.

Resposta: B

QUESTÃO 2

Como n é uma matriz quadrada, os elementos cujo i = j são os elementos da diagonal principal. Ou seja:

a₁₁ = 2

a₂₂ = 4

a₃₃ = 6

aij = 2n

É possível ver que esses elementos formam uma progressão aritmética de termo geral dado por 2n. A soma dos termos de uma PA é:

Sn = (a1 + an)n/2

Sn = (2 + 2n)n/2

Sn = (2n² + 2n)/2

Sn = n² + n

Resposta: D

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