Question

1) Qual é a medida dos ângulos indicados na figura a seguir? *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 180°
b) 160°
c) 150°
d) 120º
2) Determine a medida do ângulo x indicado na figura que segue. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 120°
b) 150°
c) 180°
d) 210°

Answer 1

Resposta:

está sem figura não dar pra responder.....

Answer 2

Resposta:  

1- c) 150°  

2- a) 120°

 

Explicação passo a passo:  

1- De acordo com a figura, estamos procurando a medida de ângulos opostos pelo vértice. Como os ângulos em questão são congruentes, temos a seguinte equação:  

10x+50 = 4x+110  

Resolvendo a equação acima, temos:  

10x-4x = 110-50  

6x = 60  

x = 60/6  

x = 10    

Como os ângulos indicados na figura são opostos pelo vértice, possuem a mesma medida. Substituindo o valor de x, em qualquer uma das equações indicadas na figura, temos como resposta 150°.

 

2- Como ângulos opostos pelo vértice são congruentes, da figura temos:  

α+β = 2 α - β (I)  

x = 4 α - 2 β (II)  

Isolando α na equação (I):  

α - 2α = - β- β  

α = 2β (III)

Da figura também temos:  

4 α - 2β + 2α – β = 180  

6α - 3β = 180 (:3)  

2α - β = 60 (IV)  

Substituindo (III) em (IV) temos:  

2. (2β)- β=60

β = 20  

Como α = 2β , temos α = 40  

Voltando com os valores de α e β na equação (II):  

x = 4α - 2β  

x =120°

 

Respostas do dia 22/07/2021  

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Espero ter ajudado ʕ ꈍᴥꈍʔ​